• Asignatura: Física
  • Autor: xxgabo1997xxp3pl6l
  • hace 8 años

La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada por x=3t^2-2t^3, donde x está en metros y t en segundos. ¿Cuál es la posición de la partícula cuando alcanza su velocidad máxima en el sentido positivo de x?


jsgvuela: Amigo sabes derivar?
xxgabo1997xxp3pl6l: si
jsgvuela: ok

Respuestas

Respuesta dada por: jsgvuela
3
Para saber la posición primero es necesario conocer su Velocidad Máx, y para ello necesitamos al menos una ecuacion donde aparezca "v". Dada la ecuación podemos derivar:

 d(x)=3 t^{2}- 2 x^{3}   

v= 6t -6t^{2}

Ahora para poder conocer el comportamiento de la velocidad es necesario graficar la esta ecuación  "Adjunto te envío una gráfica"

Si observamos la gráfica vemos que para t=1/2s se obtiene su velocidad máx!. Ahora que tenemos esa información sustituimos t=1/2s en la ecuación de posición y nos dará x=0.5m y listo!
Adjuntos:

jsgvuela: ah disculpa la ecuación no se ilustró como quería espero entiendas
jsgvuela: en la primera ecuación antes de derivar va es una t^3 no x^3.. pero por los demás todo bn
Respuesta dada por: Herminio
7
Para un movimiento con aceleración variable, la velocidad es máxima cuando la aceleración es nula.

V = dx/dt = 6 t - 6 t²

a = dV/dt = 6 - 12 t = 0; t = 0,5 s

Luego x = 3 . 0,5² - 2 . 0,5³ = 0,50 m

Saludos Herminio
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