Si un cuadrado y un triangulo equilatero tienen igual perimetro, ¿cual es la relacion del area del triangulo al area del cuadrado?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Sean X el lado del cuadrado e Y el lado del triángulo.
Los perímetros son iguales: 4 X = 3 Y
El área del cuadrado: Ac = X²
El área del triángulo: At = b.h/2
b = Y, h = Y sen 60°; At = Y Y sen 60° / 2 = 0,433 Y²
Expresemos Y en función de X: Y = 4/3 X
Luego At = 0,433 (4/3 X)² = 0,77 X²
Reemplazamos: At = 0,77 Ac
Es decir que el área del cuadrado es mayor que el área del triángulo.
Saludos Herminio
Los perímetros son iguales: 4 X = 3 Y
El área del cuadrado: Ac = X²
El área del triángulo: At = b.h/2
b = Y, h = Y sen 60°; At = Y Y sen 60° / 2 = 0,433 Y²
Expresemos Y en función de X: Y = 4/3 X
Luego At = 0,433 (4/3 X)² = 0,77 X²
Reemplazamos: At = 0,77 Ac
Es decir que el área del cuadrado es mayor que el área del triángulo.
Saludos Herminio
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