Question

Alonso tiene 4 pesos menos que Ivan. El cuadrado da la cantidad de Ivan + el cuadrado de Alonso es igual a $656.00. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

-Ayuden con el procedimiento-

Answer 1

Planteamos:
Ivan= (x) pesos.
Alonso= (x-4) pesos
Por dato:
x^2+(x-4)^2=656
x^2+x^2+4^2-2(4x)=656
2(x)^2+16-8x=656 trasponemos terminos.
2(x)^2-8x=656-16
2(x)^2-8x=640 sacamos mitad a toda la ecuacion.
x^2-4x=320 Formamos una ecuación cuadratica.
x^2-4x-320=0 resolvemos.
(x-20)(x+16)=0
Despejamos x:
x-20= 0 donde x=20 positivo.
x+16= 0 donde x= -16 negativo.
Usamos el resultado positivo.
Respuesta:
Ivan= x= 20 pesos.
Alonso= x-4 =20-4= 16 pesos.
Comprobamos:
(20)^2=400
(16)^2=256
Sumamos 400+256=656