Question

una funcion de la forma f(x)=mx+b es lineal a fin y biyectiva?

Answer 1

Sí
Primeramente, esta función es de grado 1, por lo tanto es una función lineal.
Si la gráfica es una línea recta que no pasa por el origen se cumple que es un función afín, es decir, b debe ser distinto de cero.
Y la biyectividad implica que la función en inyectiva y sobreyectiva a la vez, lo cual se cumple para toda función de grado uno.
Sobreyectiva: se aplica sobre todo el codominio, en este caso, los reales
Inyectiva: a cada elemento del dominio le pertenece un elemento distinto del codominio.