1 La suma de dos números es 540 y su diferencia 32. Hallar los números. 2 Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24. 3 Repartir1080 soles entre A yB de modo que A reciba 1014 más que B 4 Tres numeros enteros consecutivos suman 204. Hallar los números 5 Hallar dos numeros enteros pares consecutivos cuya suma sea 194 6 Pagué $325 por un caballo, un coche y sus areos. El caballo costo $80 más que el coche y los areos $25 menos que el coche. Hallar los precios 7 Tres cestos contienen 575 manzanas el primero contiene 10 manzanas más que el seguendoy 15 ma´s que el tercero. ¿Cuantas manzanas hay en cada cesto 8 Repartir 310 sucres entre 3 personas de modo que la segunda reciba 20 menos que la primera y 40 m´s que la tercera. 9 Dividir 642 en dos partes tales que una exceda a la otra en 36.
Respuestas
1. x+y =540
x-y=32
2x=572 (se suma el sistema de ecuaciones y se elimina Y )
x = 286
Remplazando 286 + y = 540 ; Y=254
2. X+y=106
x-y=24
2x=130 ; x=65
Remplazando 65+y=106 ; y=41
3. A-B=1014
A+B=1080
2A=1094 ; A=547
547+B=1080 ; B=533
4. x+(x+1)+(x+2) << son numeros consecutivos por eso se suman 1 al anterior termino
3x+3=204 > 3x =201 > x=67 > los numeros seran : 67 , 68 , 69
5. x+(x+2) >> como son pares consecutivos van de 2 en 2
2x + 2 =194 > 2x = 192 > x=96 > por lo tanto los numeros seran 96 y 98
6. x=Caballo , y= coche , z=areos
x+y+z = 325 (1)
x-y=80 (2) x=80+y
y-z=25 (3) z=y-25
Remplazando en 1 >>> 80+ y +y+y-25=325 >> 3y =270 >> z=90
Remplazando ese resultado daria los precios de x=195 ; Y=115 , Z=90