Question

Una rampa está inclinada en un ángulo de 41.3° con respecto del suelo. Un extremo de una tabla de 20.6 pie de longitud se localiza en el suelo en un punto P que está a 12.2 pie de la base Q de la rampa, y el otro extremo reposa sobre la rampa en un Punto R. Determine la distancia desde el punto Q hacia arriba de la rampa hasta el punto R.

Answer 1

Imaginemos un triangulo para representar los segmentos P, Q, R, para después poder calcular la distancia entre Q y R.

entonces tenemos que:
formula para aplicar la Ley del coceno.

PR² = RQ²  + QP² - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41.3° )


Sustituyendo:
 

(20, 6)² = RQ² + (12,2)² - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)


424,36 = RQ² + 148,84 - (-18,33) * (RQ)


RQ² + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0


RQ²+ 18,33 * RQ - 275,52 = 0


Ecuación de 2do grado:


RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13


RQ2 dado a que el resultado de es negativo se descarta por que las longitudes no pueden ser NEGATIVAS.

Resultado RQ = 9,8 pie


Saludos!!