Question

Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales √(x-2)-√x-2=0

Answer 1

La ecuación tiene  como solución a 9/4
Saludos

Answer 2

Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales .

√(x-2)-√x-2=0

$==========================$

$\sqrt{x-2}- \sqrt{x-2} = 0 \\ \\ \sqrt{x-2}= \sqrt{x-2} \\ \\ ( \sqrt{x-2})^{2}=( \sqrt{x-2})^{2} \\ \\ x - 2 = x - 2 \\ \\ x - x = - 2 + 2 \\ \\ 0x = 0 \\ \\ \boxed{x=0}$

$========================$

La otra forma .

$\sqrt{x-2} - \sqrt{x} - 2 = 0 \\ \\ \sqrt{x-2} = \sqrt{x} + 2 \\ \\ \text{Elevamos ambas expresiones al cuadrado para eliminar ra\'iz} \\ \\ ( \sqrt[\not{2}]{x-2})^{\not{2}} = ( \sqrt{x} + 2)^{2} \\ \\ Aplicando\ binomio\ al\ cuadrado. \\ \\ \boxed{(a + b)=a^{2}+2ab+ b^{2}} \\ \\ x - 2 = ( \sqrt[\not{2}]{x})^{\not{2}} + 2( \sqrt{x})(2) + (2)^{2} \\ \\ \not{x} - 2= \not{x} + 4 \sqrt{x} + 4 \\ \\ - 2 = 4 \sqrt{x} + 4 \\ \\ - 2 - 4 = 4\sqrt{x} \\ \\ \not{-6}=\not{4} \sqrt{x} \\ \\ - 3 = 2 \sqrt{x}$

$\left(- \dfrac{3}{2}\right)^{2} \ = (\sqrt{x})^{2} \\ \\ \\ \boxed{ \dfrac{9}{4} = x }$