Un cuerpo de 6kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de 30° con la horizontal y tiene una longitud de 8m alcanza el punto más alto a los 12s
¿Que fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
AYUDAAAAA
Respuestas
Datos
M = 6kg
Vo = 0
α = 3d = 8m
t = 12s
F=x
g = 10m/s2
P = m*g
components de
Px = P sen30°
Py = P cos 30°
Recuerda
∑Fx = ma
F – Py = ma
F – mg sen30° = m*adespejando F
F = ma + mgsen30° --------------------1
Ahora para hallar a =?
e = vot +1/2at2 como vo =0
e = 1/2at2 despejando
a=2e/t2
a = 2*8/122
a = 16/144
a =0.11m/s2
ahora reemplazamos datos en 1
F = 6*0.11 -+ 6*10*/2
F = 0.66-30
F = 30.66N
Con respecto al cuerpo sometido a la acción de una fuerza exterior paralela al plano, se obtiene que la fuerza tiene un valor de: F = 30.66 N
Para calcular la fuerza exterior paralela al plano necesaria para subir el cuerpo, siendo el plano inclinado sin rozamiento, se aplica la segunda ley de Newton realizando la sumatoria de fuerzas a lo largo del eje paralelo al plano, como se muestra:
m = 6 Kg
Vo=0
α = 30º
d = 8 m
t = 12 seg
F=?
P= m*g = 6 Kg*10m/seg2 = 60N
Px = P*sen30º = 60N*sen30º = 30N
d =Vo*t + a*t²/2 como : Vo=0
d = a*t²/2
Se despeja la aceleración a:
a = 2*d/t²
a= 2*8m/(12 seg)²
a = 0.11 m/seg2
∑Fx= m*a
F -Px= m*a
Ahora, se despeja la fuerza exterior paralela al plano que se ejerce:
F = m*a + Px
F = 6 Kg* 0.11 m/seg2+ 30N
F = 30.66 N
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