Question

¿Pueden resolver esto?
(4-5i)³=
√-16/81=
Agradeceria si me explicaran el procedimiento :)

Answer 1

Resolver:

(4 - 5i)³    Aplicamos productos notables (a - b)³ = a³- 3a²b +3ab² - b³

( 4 -  5i)³ = 4³ - 3(4)²(5i) +3(4)(5i)² -(5i)³ =
64 - 3(16)(5i) +12*25i² - 5³i³=
64 - 240i +300i² - 125i²i      Como i² = -1
64 -240i+300(-1) -125(-1)i =
64 - 240i -300 +125i =
-125i -236

√-16/81 =
√((16/81)( -1)=
√16/81. √-1     (como √-1) = i
√16/81i
Tiene 2 soluciones

√16/81i = (4/9)i o (-4/9)i