Question

Un libro se abre al azar. el producto de los números de las dos paginas donde se abrió el libro es 3192 ¿cuales son los números de las paginas en que se abrió el libro?

Answer 1

Producto de las dos páginas ➡ 3192

Las páginas las representamos con dos números consecutivos.

x
x+1

Planteamos la siguiente ecuación:

x(x+1)=3192

x^2+x=3192

Acomodamos la ecuación igualándola a cero➡ ax^2+bx+c

Resolvemos por fórmula general:

-b+/-√b^2-4ac
----------------------
. 2a

x^2 +x-3192=0

a=1. b =1. c=-3192

-1+/-√(1)^2-4(1)(-3192)
-------------------------------
2(1)

-1+/-√12769
------------------
2

x1= -1+113/2
X1=56

x2=-1-113/2
x=-57

Tomamos el valor positivo de x (56)

x➡ 56
x+1➡ 56+1=57

56•57=3192

Respuesta: Las páginas son 56 y 57.

Answer 2

Respuesta:

• Primero se observa que 50 × 50 = 2500, número

que no llega; y que 60 × 60 = 3600, el cual se

pasa. Con esto observamos que los números están

en el rango entre 50 y 60.

• 55 × 56 no puede ser, pues el producto termina en

0. Se quiere que termine en 2 y que los números

sean consecutivos.

• Al probar 53 × 54 = 2862, el resultado no corresponde.

• Pero, al hacer la prueba con 56 × 57 = 3192, se observa

que cumple con el resultado que plantea el

problema.

• Entonces, las páginas que se observaron fueron

la 56 y la 57.