Question

Un tanque se vacia en 3 horas y cada hora se vacia la mitad mas 2 litros de lo que habia en la hora anterior ¿Cuantos litros contenia el tanque? AYUDA POR FAVOR ES PARA UN EXAMEN DE MAÑANA

Answer 1

$\text{Este m\'etodo consiste en ir armando los datos desde el final , hasta }\\ \text{llegar a lo que hab\'ia al inicio , realizando operaciones inversas ,por}\\ \text{ejemplo si se quitan 2 litros , al hacer la operaci\'on inversa se suma}\\ \text{2 litros.}$

$\text{En el ejercicio , cada hora se vac\'ia la mitad m\'as 2 litros.}\\ \text{Es decir , se vac\'ia a la mitad y luego se quita 2 litros.} \\[4pt]$

$\textbf{Hora 3 :} \\[2pt] \text{Qued\'o 0 litros , antes de quedar 0 hab\'ia } 0+2=2 \text{ litros}\\ \text{(recuerda que qued\'o cero al quitar o restar 2 litros)}\\ \text{Antes de quedar 2 litros hab\'ia el doble }2\times 2=4 \text{ litros.} \\[2pt] \text{Se ha realizado las operaciones inversas ,el mismo procedimiento}\\ \text{en las dem\'as horas.}$

$\textbf{Hora 2 : } \\[2pt]\text{Qued\'o 4 litros , antes de esto hab\'ia :}\\ 4+2=6 \\ 6\times 2=12 \text{ litros}.$

$\textbf{Hora 1 : } \\[2pt]\text{Qued\'o 12 litros , antes de esto hab\'ia :}\\ 12+2=14 \\ 14\times 2=28 \text{ litros}.$

$\text{Entonces al inici\'o hab\'ia \ 28 litros} \ \ \leftarrow \ Respuesta.$

$\displaystyle \textbf{Otro forma : } \text{muy similar al anterior pero se va usar variables.}\\[4pt] \text{Al inicio del primer d\'ia hab\'ia } 2a \text{ litros , se quita la mitad m\'as 2 litros}\\ \text{entonces queda }2a-\left[\frac{2a}{2}+2\right]=2a-(a+2)=a-2$

$\text{Inicio de 1ra hora : }2a \\ \text{Final de 1ra hora} :a-2 \\[2pt] \text{Inicio de 2da hora : }2b \\ \text{Final de 2da hora} :b-2 \\[2pt] \text{Inicio de 3ra hora : }2c \\ \text{Final de 3ra hora} :c-2$

$\text{Final de la 3ra hora queda 0 : }\ c-2=0 \ \Rightarrow \ c=2 \ \Rightarrow \ 2c=4\\[2pt] \text{Final de la 2da hora queda 4 : }\ b-2=4 \ \Rightarrow \ b=6 \ \Rightarrow \ 2b=12\\[2pt] \text{Final de la 1ra hora queda 12 : }\ a-2=12 \ \Rightarrow \ a=14 \ \Rightarrow \ 2a=28 \\[2pt]$

$\text{Ac\'a hay que entender que el volumen al final de la primera hora}\\ \text{es igual al volumen al inicio de la segunda hora , lo mismo para }\\ \text{la tercera hora.}$


Respuesta 28 litros 

Answer 2

Respuesta:

28 litros, es una secuencia.

Explicación paso a paso: