Question

En la siguiente figura ABCD son los vértices de un cuadrado, “O” es el centro del círculo, si el área del triángulo COD es 3 $cm^{2}$ ¿A qué es igual el área del cuadrado ABCD?

Answer 1

La distancia del centro de un círculo a cualquier punto que pertenece al mismo es igual, es lo que denominamos radio. Como los vértices ABCD del cuadrado pertenecen al círculo podemos afirmar que la distancia del centro a cada uno de esos vértices es la misma. De esa manera podemos afirmar que existen otros tres triángulos DOB, BOA, AOC de igual área que COD. Por lo tanto el área del cuadrado es cuatro veces la del triángulo. Multiplicando 3 por 4 deducimos que el área del cuadrado es 12cm2. Siendo correcta la opción A)

Answer 2

El área del cuadrado ABCD es igual:

A = 12 cm²

Explicación paso a paso:

Se puede ver en la imagen;

Si se tiene un cuadrado se conoce que este se caracteriza porque todos sus lados son iguales;

AB = BD = CD = AC

El área de un cuadrado esta descrita por la siguiente formula;

A = a²

Siendo;

a = AB = BD = CD = AC

Como dato se tiene el área de un triángulo los vértices O, C y D;

Siendo O, el centro de la circunferencia y ya que esta es concentrica con el cuadrado.

Se puede ver al cuadrado como la unión de 4 triángulos;

A = 4(área del triángulo)

Sustituir;

A = 4(3)

A = 12 cm²

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