Question

1. El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos. a. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos. b. Encuentra el tiempo de llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una probabilidad de 3%.

Answer 1

Datos
El tiempo necesario para llenar una lata de un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una media de 10 segundos y una desviación estándar de 2 segundos.

Resolver
a. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llenado exceda a 11 segundos. b. Encuentra el tiempo de llenado de la lata tal que la probabilidad de excederlo tenga una probabilidad de 3%.

Solución
Media 10 segundos
Desviación Estándar 2 segundos

Z = (x - media) / desviación

a. Z = (11 - 10) / 2

P( Z > 0.5) = 1 - P(Z < 0.5) = 1 - 0.191 = 0.89



b. P( Z > y) = 1 - P(Z < y) = 0.03

P(Z < y ) = 0.97

El valor de y sería -1.3

-1.3 = (x - 10)/2
-2.6 + 10 = x
x = 7.4