Question

Si AC = BC y C = 0, entonces A = B. (Sean A, B y C matrices de tamaños tales que las operaciones indicadas se pueden realizar.) falso (F) ó verdadero (V). Justifique sus respuestas.

Answer 1

Sí A C = B C y C=0 

Para que la operación pueda ser realizada A debe tener un tamaño de "axb" tal que C sea de un tamaño "bxc"; y B debe tener tambien un tamaño "nxb" para poder multiplicar a C que tiene un tamaño "bxc". 

Sí C=0 

Cuando realizamos la operación
 
A x C= B x C 

C va a anular o a hacer cero ambos lados de la igualdad, por lo cual NO será necesario que A=B para que pueda cumplirse la igualdad, pues C hará que la igualdad se cumpla.