Question

Si X+Y=1 y xy=1. ¿Cual es el valor de expresión X^3+Y^3?

Answer 1

esto seria asi

tenemos los valores

x+y=1

xy=1

usamos la primera

elevamos al cuadrado

$(x+y)^{2} =( 1)^{2}$

tendriamos

$x^{2} +2xy+ y^{2}=1$

sabemos que xy=1

entonces reemplazamos

$x^{2} +2(1)+ y^{2} =1$

$x^{2} + y^{2}=1-2$

$x^{2} + y^{2} =-1$

por identidad tenemos que

$x^{3}+ y^{3} = (x+y)( x^{2} -xy+ y^{2})$

reemplazamos

(x+y)=1

$x^{2} + y^{2}=-1$

xy=1

=$(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2})$

=(1)(-1-(1))

=(1)(-1-1)

=(1)(-2)

=-2

$x^{3}+ y^{3}$=-2


ojala te sirva saludos :DDDDDDDDDDD