Question

una granja tiene ovejas y gallina en total 35 cabezas y 116 patas cuantas ovejas y gallinas hay

Answer 1

Bueno primero que todo separamos la información 

En total son 35 animales, donde se encuentran 116 patas. 

llamemos gallinas = x, y ovejas = y. 

x + y = 35 (gallinas y ovejas es un total de 35) 
2x + 4y = 116 (2 patas de gallina por el numero de gallinas más 4 patas de ovejas por el numero de ovejas nos da el total de ovejas) 

Despejamos alguna variable: 

y = 35 - x 

Sustituimos: 

2x + 4(35 - x) = 116 

2x + 140 - 4x = 116 
-2x = 116 - 140 
-2x = -24 
x = 12 

Tenemos ya que son 12 gallinas, ahora las gallinas deben ser 35 - 12 = 23. 
Saludos

Answer 2

este problema se resuelve mediante sistema de ecuaciones
x= ovejas
y= gallinas
x+y= 35 --primera ecuación
4x= ovejas ( las patas de los animales)
2y= gallinas
4x+2y= 116 --segunda ecuación

tendremos el sistema:
x+y=35
4x+2y=116

hay que igualar a "x" o a "y" y esto se hace multiplicando toda la ecuación ( multiplicaremos la primera ecuación en -2)

-2(x+y=35)
-2x-2y=-70--p/ecuación
4x+2y=116--s/ecuación
y ya eliminamos a "y" y hacemos las respectivas operaciones.
2x= 46
x=23 ovejas
y para obtener a "y" sustituye a "x" en cualquiera de las dos ecuaciones originales
sustituyendo en la primera:
x+y=35
23+y=35
y=35-23
y=12 gallinas

ahora solo resta comprobar
23×4=92
12×2=24
92+24= 116 patas


SALUDOS