Question

1) Un mochilero recorre 210 km de la siguiente manera: $\frac{2}{3}$ , en ómnibus; $\frac{2}{7}$ en camión y el resto a pie. ¿Cuántos km recorre a pie?

2) Se pinta de blanco la mitad de un poste. La tercera parte de lo que queda se pinta de azul y las tres quintas partes del resto se pinta de rojo. ¿Qué parte del poste quedó sin pintar? ¿Si el poste mide 48 cm, cuántos cm están pintados de rojo?

Answer 1

Entre omnibus y camión recorre

2/3 + 2/7
= 1/21(2x7 + 3x2)
= 1/21(14 + 6)
= 20/21

Recorre a pie
    21/21 - 20/21
    = 1/21

210 x 1/21
 = 10                       A pie 10 km


Se pinta de blanco la mitad de un poste. La tercera parte de lo que queda se pinta de azul y las tres quintas partes del resto se pinta de rojo. ¿Qué parte del poste quedó sin pintar? ¿Si el poste mide 48 cm, cuántos cm están pintados de rojo?

De blanco = 1/2
   queda 2/2 - 1/2 = 1/2
De azul = 1/3(1/2) = 1/6
   entre blanco y azul
        1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
   queda 3/3 - 2/3 = 1/3
De rojo = 3/5(1/3) = 3/15 = 1/5
Toda la parte pintada
     2/3 + 1/5 = 1/15(10 + 3) = 13/15

   queda sin pintar 15/15 - 13/15 = 2/15

Pintado de rojo
      1/5(48) = 9,6 cm



    

Answer 2

$1) \ Recorrido\ Total = 210 \ Km \\ \\ Omnibus = \frac{2}{3} * 210 Km \rightarrow Omnibus = 140 Km \\ \\ Camion = \frac{2}{7}*210 Km \rightarrow Camion = 60Km \\ \\ A \ pie = x \\ \\ entonces \\ \\ 140\ km +60 \ km +x = 210\ km \\ \\ x = 210\ km - 140\ km - 60\ km \\ \\ \boxed{x=10\ Km} \\ \\ Recorre \ a \ pie \ 10\ Km$

$2) Poste = x \\ \\ Blanco = \frac{1}{2}x \\ \\ Azul = \frac{1}{3}(queda) \rightarrow Azul = \frac{1}{3}* \frac{1}{2}x \rightarrow Azul = \frac{1}{6}x \\ \\ Rojo = \frac{3}{5}(Resto) \rightarrow Rojo = \frac{3}{5}* (x- \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x) \rightarrow Rojo = \frac{3}{5}* (\frac{2}{6}x) \\ \\ Pintado = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{5}x \rightarrow Pintado = \frac{13}{15}x \\ \\ Sin \ pintar = x - \frac{13}{15}x \rightarrow Sin \ pintar = \frac{2}{15}x$

$Poste = 48\ cm \rightarrow Rojo = \frac{1}{5}*48 \ cm \rightarrow Rojo = 9,60 \ cm$

Espero que te sirva, salu2!!!!