Question

Calcula la altura de una casa sabiendo que en un determinado momento del día proyecta una sombra de 3,5 m y una persona que mide 1,87 m tiene, en ese mismo instante, una sombra de 8,5cm

Answer 1

La casa tiene una altura de 7.7 metros.

 

⭐Explicación paso a paso

Resolveremos el problema haciendo uso de la geometría, representando la situación con triángulos rectángulos; se resuelve la situación mediante la semejanza de triángulos (nos apoyaremos en la imagen adjunta).

   

CORRECCIÓN: La sombra de la persona es de 85 cm, equivalente a 0.85 m.

   

Por semejanza de triángulos:

 

y/1.87 = 3.5/0.85 m

   

y/1.87 = 70/17 m

   

y = 70/17 * 1.87 m

   

y = 77/10 m

   

y = 7.7 m

   

Por lo tanto, la casa tiene una altura de 7.7 metros.

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/8220485 (Calcula la altura de un edificio sabiendo que en un determinado momento del día proyecta una sombra de 6 metros, y una persona que mide 1,8 m. tiene, en ese mismo instante, una sombra de 70 cm.)

Answer 2

La altura de una casa, conocida la sombra que proyecta en un determinado momento es:

77 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la altura de la casa?

La casa con su sombra y la persona con su respectiva sombra forman dos triángulos rectángulos semejantes.

8,5 cm × 1 m/100 cm = 0,085 m

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{H}{1,87} =\frac{3,5}{0,085}$

Despejar H;

H = (3,5/0,085)(1,87)

H = 77 m

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778