Question

1. Requieres de $50,000 al final de un periodo de 10 años. Para reunir esta suma decides ahorrar cierta cantidad al final de cada uno de los siguientes 10 años y depositarlos en un banco, el cual paga una tasa de interés compuesto del 8% anual en el caso de los depósitos a largo plazo. ¿Cuánto tendrás que ahorrar cada año?

2. Te ofrecen un pagaré con un vencimiento a cuatro años, el cual generará $3,000 al final de cada uno de los cuatro años. Su precio es de $10,200 ¿Cuál es la tasa implícita de interés compuesto anual que recibirás?

3. Suponiendo que abrirás una cuenta de ahorros con un depósito inicial de $100,000, esta cuenta genera una tasa de interés compuesto de 5% anual, y se supone que estos intereses se mantienen vigentes en todos los periodos futuros. Dentro de 4 años, tu retirarás R, y seguirás haciendo retiros de R por un tiempo más (el último retiro será al final del noveno año) para tener el siguiente patrón de flujos de efectivo a través del tiempo. • ¿A cuánto deberá ascender R para que su saldo sea exactamente de cero tras el último retiro R al final del noveno año?

4. Supongamos que con una inversión se espera obtener una tasa nominal de interés de 9.6% anual. ¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual en relación con esta inversión suponiendo que los intereses se capitalizan? a) Cada año: queda igual en 9.6% porque es a 1 año b) Cada seis meses: sería de 9.83% porque se capitalizan 2 veces al año
. alguien me puede ayudar para resolver estas problemas de matemáticas financieras gracias

Answer 1

Respuesta numero 1:

Cf= Ci (1+r)ⁿ

Cf= Capital final = 50 000$
Ci= Capital inicial= ? 
r= 0,08
n=10 

50 000= Ci (1+ 0,08)¹⁰
Ci= 23 159,67

Respuesta numero 2: 

Si generará 3000 al final de cada año, entonces durante los 4 años generará 12000. 

Cf=Ci(1+r)⁴
12000/10200=(1+r)⁴
1+r=1,04 
r=0,04
r=4%

Respuesta número 3:

Cf=Ci(1+r)ⁿ
Cf=100 000 (1+0,05)⁹
Cf=155.132,82 

R debe ser 155.132,82

Respuesta número 4: 

a) Cada año: queda igual en 9.6% porque es a 1 año

(0,096)¹=0,096 por lo tanto queda igual

b) Cada seis meses: sería de 9.83% porque se capitalizan 2 veces al año 

9,6/2= 4,8
(1+0,048)²=1,0983 

r= 1,0983 -1 =0,0983 Llevado a %
r=9,83%