si el perimetro del siguiente trapecio mide 29 cm. cuanto mide la base mayor? cuanto la base menor? cuanto la altura? y cuanto mide el area?
Respuestas
Fórmula: a + b + c + d = perímetro
Reemplazamos los valores y resolvemos:
(x + 1) + (x+4) + 3x + x = 29
6x + 5 = 29
6x = 29 - 5
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
• Reemplazamos los valores de cada lado:
x + 1 = 4 + 1 = 5 cm
x + 4 = 4 + 4 = 8 cm => base menor
3x = 3 . 4 = 12 cm => base mayor
x = 4 cm
La altura coincide con el lado que mide x, así que la altura mide 4cm.
5 + 8 + 12 + 4 = 29 cm
Entonces la base mayor mide 12 cm, la base menor mide 8 cm y la altura mide 4 cm.
• Área:
Área = (base mayor + base menor)/2 . altura
Área = (12+8)/2 . 4
Área = 20/2 . 4
Área = 10 . 4
Área = 40
El área mide 40cm2
La base mayor tiene 12 cm, la base menor 8 cm, la altura es de 4 cm y el área corresponde a 40 cm^2
¿Que es el perímetro de una figura?
El perímetro de una figura o polígono, corresponde a la suma de la longitud de todos los lados de la figura.
En este caso, tenemos un trapecio rectangular, el cual tiene 4 lados. Vamos a escribir la relación, a partir del perímetro, para hallar el valor de X.
X + 4 + X + 1 + 3X + X = 29
X + X + 3X + X = 29 - 4 - 1
6X = 24
X = 24/6
X = 4
Así que, el valor de X es 4 cm
Ahora hallamos el valor de la base mayor, menor y la altura
Base mayor = 3X
Base mayor = 3 * 4
Base mayor = 12 cm
Base menor = X + 4
Base menor = 4 + 4
Base menor = 8 cm
Altura = X
Altura = 4 cm
Por lo tanto, la base mayor tiene 12 cm, la base menor 8 cm, y la altura es de 4 cm
Teniendo las medidas podemos hallar el área de la figura
Área = (Base mayor + Base menor) * altura / 2
Área = ( 12 cm + 8 cm) * 4 cm / 2
Área = 20 cm * 2 cm
Área = 40 cm^2
Por lo tanto, el área de la figura es 40 cm^2
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