Question

marisol tiene 60 caramelos de menta , 54 de hierba buena y 34 de miel se quieren enbasar en bolsitas que contengan el mismo numero de caramelos sin que sobre o falte a) ¿cuantos caramelos de cada sabor podrian tener las bolsitas ? b) si las bolsitas tengan el mayor numero de caramelos posible de cada tipo ¿ cuantos caramelos tendra cada bolsa ? b ) ¿cuantas se obtienen?

Answer 1

Caramelos de menta: 60
Caramelos de hierba buena: 54
Caramelos de miel: 34

Es un problema de máximo común divisor. Para saber cuántas bolsitas se pueden armar con la misma cantidad de caramelos y sin que sobre uno hay que buscar el mcd de 60, 54 y 34.

⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

54|2
27|3
9|3
3|3
1|

34|2
17|17
1|

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 54 = 2 × 3 × 3 × 3
Factores primos de 34 = 2 × 17

Factores primos comunes: 2
Factores primos comunes con menor exponente: 2^1

M.C.D (60, 54, 34) = 2

✔Se puede armar dos bolsitas con la misma cantidad de caramelos sin que sobre ninguno.

Para saber la cantidad de caramelos en las dos bolsitas hay que dividir los caramelos (60, 54, 34) entre el mcd (2)

⭐60 ÷ 2 = 30⇒Caramelos de menta.
⭐54 ÷ 2 = 27⇒Caramelos de hierba buena.
⭐34 ÷ 2 = 17⇒Caramelos de miel.

En cada bolsa hay: 30 + 27 + 17 = 74 caramelos.
De los cuales 30 son de menta, 27 de hierba buena y 17 de miel.

Sumemos la cantidad de caramelos en total: 60 + 54 + 34 = 148 dulces.
Y como son dos bolsas con la misma cantidad significa que:
➡ 148 ÷ 2 = 74⇒Lo que hay en cada bolsa.
➡74 + 74 = 148 ⇒ Total de caramelos. Significa que no sobra nada.

Att: Diana ❤