Question

En un círculo de radio 6 cm, calcule el área del

segmento si la longitud de la cuerda es 6 cm

Answer 1

En un círculo de radio 6 cm, calcule el área del segmento si la longitud de la cuerda es 6 cm.
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Si no he interpretado mal el texto, lo que se pide al hablar de área es el SECTOR CIRCULAR (medida de superficie), y no el segmento circular que es medida de longitud.

Según eso, la cuerda trazada y el radio del círculo son iguales y eso nos lleva a deducir que si completáramos el círculo uniendo cuerdas de la misma longitud, obtendríamos un hexágono regular donde ya sabemos que el ángulo central formado por dos radios consecutivos es de 60º, es decir, la sexta parte del área total del círculo. Ver figura adjunta.

Por lo tanto solo hay que calcular el área de ese círculo de radio 6 cm. y dividirlo entre 6

$Sector\ circular = \dfrac{ \pi *6^2}{6}=6 \pi = 18,8\ cm^2$

Saludos.