Question

Por favor. Es de Calculo Diferencial hasta Ecuaciones Diferenciales. Una masa suspendida de un resorte oscila con movimiento armónico simple de amplitud 15 cm y frecuencia 2 osc/s. Calcular la velocidad y la aceleración cuando t=1/4 s. La elongación del cuerpo en cualquier instante está dada por la expresión x=Acos(wt).

Answer 1

    DATOS:


    M.A.S     Movimiento armónico simple 


   A = 15 cm 


   f = 2 osc /seg 


    Calcular :
 

     V=?  


     a = ? 


     t=  1/4 seg 


       Elongación :     x = A * Cos ( W t ) 

    
         SOLUCION :

                           f = 2 osc / seg = 2  seg⁻¹


                              W = 2 * π * f 


                              W = 2 * π * 2 osc / seg  = 4π = 12.56  rad / seg 


                              W =   12.56 rad / seg * 180° / π rad = 720 °/seg 


                             V = - A *W * Sen ( Wt) 


                            V = - 15 cm * 12.56 rad / seg * Sen ( 720°/seg * 1/4 seg) 


                             V =  0 m/seg 


                         a = - A * W² * Cos ( Wt)


                        a = - 15 cm * ( 12.56 rad/seg)² * Cos ( 720°/seg * 1/4 seg ) 


                        a = 2366.3 cm /seg²