A luis le prestaron L.3000 al 7% de interés simple mensual durante un año y medio ¿cuanto debe pagar de interés ?
Respuestas
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
(I)Interpretación del problema:
a)los intereses aplicados son simples, es decir, siempre aplicados en relación con el valor inicial, mes tras mes, sin tener en cuenta los incrementos sucesivos generados por la tasa. Así, por ejemplo, si alguien aplica $100,00, a una tasa del 1% al mes por tres meses, en el segundo y tercer meses, no será considerado el valor $1,00 rendido, pero sólo el inicial de $100,00;
b)capital (C): L 3000,00 (tres mil) (en este problema, se debe entender por capital el préstamo a Luis);
c)tiempo para la devolución del préstamo: 1 año y medio o 1,5 año;
d)tasa (i) del interés simple aplicada ao préstamo: 7% mensual;
e)Interés (I): ? (el interés será el valor adicional, sin considerar la cuantía inicial aplicada, el capital).
(II)Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores, se deben aplicar en la expresión matemática del interés simple, para la determinación del valor rendido:
NOTA 1: La tasa (i) y el tiempo (t) de la aplicación deben estar relacionados con una misma unidad de tiempo. En esta pregunta, resulta que i se refiere a año y t a mes, razón por la cual será necesaria una conversión. Así, convertiéndose el tiempo de año a mes:
1 año ----------------- 12 meses
1,5 año -------------- t meses
→Realizando la multiplicación cruzada, se tiene:
1 . t = 1,5 . 12 ⇒ (El decimal 1,5 se puede escribir en fracción: 15/10.)
t = (15/10) . 12 ⇒
t = 180/10 ⇒ t = 18 meses
NOTA 2: La tasa (i), al ser insertada en la fórmula, debe ser cambiada de 7% (notación) a un número decimal, 0,07 (porque 7%=7/100=0,07), o a una fracción, a saber, 7/100. En la resolución, por cuestión de facilidad (en las simplificaciones y multiplicaciones) y practicidad, se considerará la forma fraccionaria.
I = C . i . t
I = 3000 . (7/100) . 18 ⇒
I = 30 . 7 . 18 ⇒
I = 210 . 18 ⇒
I = 3780
RESPUESTA: Luis debe pagar L.3780,00 de interés.
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VERIFICACIÓN DE QUE LA RESPUESTA ES CORRECTA
→Sustituyendo I = 3780 en la ecuación del interés simple y omitiendo, por ejemplo, el capital (C), se verifica que el resultado correspondiente a él se obtendrá en los cálculos, confirmando que el valor del interés simple anteriormente indicado es realmente verdadero:
I = C . i . t
3780 = C . (7/100) . 18 ⇒
3780/18 = C . (7/100) ⇒
210 = C . (7/100) ⇒
210 . 100 = C . 7 ⇒
21000 = C . 7 ⇒
21000/7 = C ⇒
3000 = C ⇔ (El símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 3000 (Demostrado que el interés es L.3780.)
→Ve otras tareas relacionadas con el interés simple y resueltas por mí:
- cálculo del interés simple:
brainly.lat/tarea/21169082
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- cálculo del tiempo en interés simple:
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