Question

Las llantas delanteras de un tractor tienen 180 cm de circunferencia y las llantas traseras 300 cm .
calcule la distancia que necesita recorrer el tractor para que la rueda delantera de 360 vueltas mas que las traseras
con resolucion porfavor , muchas gracias

Answer 1

$\text{La distancia que recorre una rueda de radio }r \text{ al rodar }n \text{ vueltas es :} \\[2pt] D=(2\pi r)n=L\cdot n \\[2pt] \text{donde }L \text{ es la longitud de la circunferencia.}$

$\text{En el ejercicio , las llantas delanteras y traseras recorren la} \\ \text{misma distancia }D \\[4pt] \textbf{llantas delanteras : }n_1 \text{ vueltas ,} \ L_1=180 \cm \\[2pt] \hspace*{1cm}D=180n_1 \\[4pt] \textbf{llantas traseras : }n_2 \text{ vueltas ,} \ L_2=300 \cm \\[2pt] \hspace*{1cm}D=300n_2$

$\text{Igualando }D \\[4pt] 180n_1=300n_2 \\[4pt] \displaystyle \Rightarrow \ \frac{n_1}{n_2}=\frac{300}{180}=\frac{5}{3} \ \Rightarrow \ n_1=5k \ , \ n_2=3k \\[4pt] \text{Las delanteras dan 360 vueltas m\'as que las traseras :}\\[2pt] n_1=360+n_2 \\ 5k=360+3k\\ 2k=360 \ \Rightarrow \ k=180 \\[4pt] \Rightarrow \ n_1=5(180)=900 \ \ , \ \ n_2=3(180)=540$

$\text{Piden la distancia }D \\[2pt] D=180\,n_1 \\[2pt] D=180(900) \\[2pt] D=162\,000 \ cm=1620 \ m \ \ \leftarrow \ Respuesta.$

Answer 2

Explicación paso a paso: