Question

alguien me ayuda con este problema y me dice como lo hizo plox determina el volumen de un prisma con una altura de 20cm su base es un octagono regular con lados igual a 6.5cm y un apotema de 6cm

Answer 1

para determinar el volumen del prisma primero debemos hallar el perimetro de la base del prisma de la cual sabemos que tiene 8 lados y cada lado mide 6,5 sabiendo que sus lados son regulares osea iguales la ecuación del perimetro para la base del prisma es:

perimetro= L x n 

donde "n" es el numero de lados en este caso n= 8 entonces:

perimetro = 6,5 cm x 8
perimetro = 52 cm

sabiendo el perimetro debemos hallar el area de esa base el area se halla con la ecuacion:

Area= perimetro por apotema todo esto dividido sobre 2 (a= p x a / 2)

sabemos que el perimetro es 52 cm y el apotema es de 6 cm entonces

area = (52 cm x 6cm)/2 
area = 156 cm^2

ya para terminar para hallar el volumen del prisma la formula o ecuación es:

Volumen= area de la base x la altura del prisma 
osea
Volumen= 156cm^2 x 20 cm 
Volumen= 3120cm^2

entonces la respuesta es volumen= 3120cm^2