Question

Si el conjunto solucion de la ecuacion
x² - 4x + 2= 0 es [a ; b] , determine el valor de \frac{a^{2} +b^{2} }{a+b}
CON SOLUCION POR FAVOR

Answer 1

x² - 4x + 2= 0 

x= 2 - √2 

x= 2 + √2 

a=(2 -  √2 )
b=(2 + √2 )

Entones hallamos

$\frac{ a^{2}+ b^{2} }{a+b} =\frac{ (2- \sqrt{2}) ^{2} + (2+ \sqrt{2} )^{2} }{(2- \sqrt{2})+(2+ \sqrt{2} )^{2}} = \frac{8+4}{4} = \frac{12}{4} = 3$