Question

Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1.5m de altura. Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un angulo de 42 grados y el pedestal bajo un angulo de 18grados. Calcula la altura de la estatua.

Answer 1

Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1,5 m. de altura.
Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un ángulo de 42º
y el pedestal bajo un ángulo de 18º.
Calcula la altura de la estatua.
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Fíjate en la figura adjunta.

Usando la función trigonométrica de la tangente...
 
(la cual sabrás que relaciona los dos catetos de un triángulo rectángulo y se obtiene con el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo) 

...se puede establecer una ecuación que nos dará la solución.

Primero uso la calculadora para obtener las tangentes de esos ángulos:
Tg. 42º = 0,9
Tg. 18º = 0,325

Ahora voy a la fórmula de la tangente y la utilizo dos veces:

$Tg.\ 42\º=0,9= \dfrac{1,5+x}{y} \ \ \ \ despejando\ "y"...\ y= \dfrac{1,5+x}{0,9}$

$Tg.\ 18\º=0,325=\dfrac{1,5}{y}\ \ \ \ despejando\ "y"... \ \ y= \dfrac{1,5}{0,325}$

Ahora igualo las dos expresiones resultantes de despejar "y"...

$\dfrac{1,5+x}{0,9}=\dfrac{1,5}{0,325} \\ \\ 0,4875+0,325x=1,35 \\ \\ x= \dfrac{0,8625}{0,325}=2,65\ metros$

Saludos.