Question

La suma de tres números es 47. El segundo es 5 unidades mas grande que el mas pequeño. El tercero es 5 veces más grande que el más pequeño. ¿Cuáles son esos tres números?

Answer 1

La suma de tres números es 47.
X + (X+5) + 5X = 47
Donde
X es el número más pequeño
El segundo número tiene 5 unidades más que x, entonces (x+5)
El tercer número es 5 veces más grande que x, entonces 5x
Solo falta despejar x de la fórmula: x+(x+5)+5x=47
x+x+5+5x=47
2x+5+5x=47
7x+5=47
7x=47-5
7x=42
x=42/7
x=6
Para comprobar se reemplaza
6+((6)+5)+5(6)=47
6+11+30=47
47=47
Se cumple la igualdad

Answer 2

▪A tomar en cuenta
$\\ x \to \: 1er \: número \: (menor) \\ y \to \: 2do \: número \\z \to \: 3er \: número \: (mayor)$


▪Traduciendo el enunciado

° La suma de tres números es 47.
$\\ \boxed{x + y + z = 47}$

° El segundo es 5 unidades mas grande que el más pequeño.
$\\ \boxed{y = x + 5}$

° El tercero es 5 veces más grande que el más pequeño.
$\\ \boxed{z = 5x}$


▪Procedimiento

° Sustituimos valores en:
$\\ x + y + z = 47 \\ \\ x + (x + 5) + (5x) = 47$

° Reducimos términos semejantes y despejamos la incógnita "x":
$\\ x + x + 5 + 5x = 47 \\ \\ 7x = 47 - 5 \\ \\ 7x = 42 \\ \\ x = \frac{42}{7} \\ \\ \boxed{x = 6}$

° Sustituimos este valor en:
$\\ y = x + 5 \\ \\ y = 6 + 5 \\ \\ \boxed{y = 11}$

° También en:
$\\ z = 5x \\ \\ \boxed{z = 30}$


▪Solución
$\\ \begin{cases} 6 \to \: 1er \: número \: (menor) \\ 11 \to \: 2do \: número \\30 \to \: 3er \: número \: (mayor) \end {cases}$


▪Verificación
$\\ x + y + z = 47 \\ \\ 6+ 11 + 30 = 47 \\ \\ \boxed{ 47 = 47}$

° Sí cumple con la igualdad.