Marcos llena el depósito de gasolina de su coche, y luego realiza 2 trayectos.
El primer trayecto gasta 2/3 del depósito y el segundo trayecto la mitad de lo que quedaba.Si finalmente le quedan 5 litros de gasolina. ¿Qué capacidad tiene el depósito de gasolina? (Resolver mediante el planteamiento de una ecuación).
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Cesar,
Vamos siguiendop el enunciado
Capacidad tanque = T
primer trayecto gasta (2/3)T
queda 3/3 - 2/3 = (1/3)T
segundo trayaecto gasta 1/2(1/3)T = (1/6)T
queda 5 litros
la capacidad del tanque será lo que gastó mas lo que queda
(2/3)T + (1/6)T + 5 = T ecuación
resolviendo
multiplicando todo por 6
(2/3)T*6 + (1/6)T*6 + 5*6 = T*6
4T + T + 30 = 6T
5T + 30 = 6T
30 = 6T - 5T
30 = T
tiene 30 litros de capacidad
Vamos siguiendop el enunciado
Capacidad tanque = T
primer trayecto gasta (2/3)T
queda 3/3 - 2/3 = (1/3)T
segundo trayaecto gasta 1/2(1/3)T = (1/6)T
queda 5 litros
la capacidad del tanque será lo que gastó mas lo que queda
(2/3)T + (1/6)T + 5 = T ecuación
resolviendo
multiplicando todo por 6
(2/3)T*6 + (1/6)T*6 + 5*6 = T*6
4T + T + 30 = 6T
5T + 30 = 6T
30 = 6T - 5T
30 = T
tiene 30 litros de capacidad
Respuesta dada por:
1
Marcos llena el depósito de gasolina de su coche, y luego realiza 2 trayectos.
El primer trayecto gasta 2/3 del depósito y el segundo trayecto la mitad de lo que quedaba. Si finalmente le quedan 5 litros de gasolina. ¿Qué capacidad tiene el depósito de gasolina?
total de capacidad del deposito de gasolina: x
1er trayecto:
![\frac{2x}{3} \frac{2x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D+)
2do trayecto:
![(x - \frac{2x}{3} ) \div 2 = \frac{x}{3} \div 2 \\ volteamos \: el \: 2 \: para \: multiplicar \\ \frac{x}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{6} (x - \frac{2x}{3} ) \div 2 = \frac{x}{3} \div 2 \\ volteamos \: el \: 2 \: para \: multiplicar \\ \frac{x}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-++%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D+%29+%5Cdiv+2+%3D++%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D++%5Cdiv+2+%5C%5C+volteamos+%5C%3A+el+%5C%3A+2+%5C%3A+para+%5C%3A+multiplicar+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D+)
Calculamos la capacidad total
![\frac{2x}{3} + \frac{x}{6} + 5 = x \\ mcm(3 - 6) = 6 \\ \frac{4x + x + 30}{6} = x \\ \\ \frac{5x + 30}{6} = x \frac{2x}{3} + \frac{x}{6} + 5 = x \\ mcm(3 - 6) = 6 \\ \frac{4x + x + 30}{6} = x \\ \\ \frac{5x + 30}{6} = x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D+++%2B++%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D++%2B+5+%3D+x+%5C%5C+mcm%283++-+6%29+%3D+6+%5C%5C++%5Cfrac%7B4x+%2B+x+%2B+30%7D%7B6%7D++%3D+x+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B5x+%2B+30%7D%7B6%7D++%3D+x)
pasa a multiplicar el 6
![5x + 30 = 6 \times x \\ 5x + 30 = 6x \\ 30 = 6x - 5x \\ 30 = x 5x + 30 = 6 \times x \\ 5x + 30 = 6x \\ 30 = 6x - 5x \\ 30 = x](https://tex.z-dn.net/?f=5x+%2B+30+%3D+6+%5Ctimes+x+%5C%5C+5x+%2B+30+%3D+6x+%5C%5C+30+%3D+6x+-+5x+%5C%5C+30+%3D+x)
![\boxed{ \boxed{la \: capacidad \: total \: es \: de \: 30 \: litros}} \boxed{ \boxed{la \: capacidad \: total \: es \: de \: 30 \: litros}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7Bla+%5C%3A+capacidad++%5C%3A+total+%5C%3A+es+%5C%3A+de+%5C%3A+30+%5C%3A++litros%7D%7D)
El primer trayecto gasta 2/3 del depósito y el segundo trayecto la mitad de lo que quedaba. Si finalmente le quedan 5 litros de gasolina. ¿Qué capacidad tiene el depósito de gasolina?
total de capacidad del deposito de gasolina: x
1er trayecto:
2do trayecto:
Calculamos la capacidad total
pasa a multiplicar el 6
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