tres hermanos se asocian para comprar un campo valorado en 50000000. al mayor le falta para comprarlo la quinta parte de lo que posee el segundo, a este los 5/9 de lo que tiene el primero y al tercero la mitad de la suma de lo que tienen los otros dos. cual es el capital de cada hermano?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Valor total de la finca: 50 × 10⁶$
Al primer hermano le hace falta 1/5 de lo que posee el segundo hermano, esto es:
x₁ = 50 × 10⁶ - x₂/5 (I)
Al segundo hermano le faltan 5/9 de lo que tiene el primero:
x₂ = 50 × 10⁶ - 5x₁/9 (II)
Al tercero le falta la mitad de la suma de lo que tienen los otros 2:
x₃ = 1/2 × (x₁ + x₂)
Sustituimos x₁ en II:
x₂ = 50 × 10⁶ - 5/9 × (50 × 10⁶ - x₂/5)
x₂ = 50 × 10⁶ - 27.78 × 10⁶ + x₂/9
8/9x₂ = 22.22 × 10⁶
x₂ = 25 × 10⁶
Entonces x₁ es igual a:
x₁ = 50 × 10⁶ - 25 × 10⁶/5
x₁ = 50 × 10⁶ - 5 × 10⁶
x₁ = 45 × 10⁶
Entonces al tercero le falta para comprarlo:
x₃ = 1/2 × (45 × 10⁶ + 25 × 10⁶ )
x₃ = 35 × 10⁶
Al primer hermano le hace falta 1/5 de lo que posee el segundo hermano, esto es:
x₁ = 50 × 10⁶ - x₂/5 (I)
Al segundo hermano le faltan 5/9 de lo que tiene el primero:
x₂ = 50 × 10⁶ - 5x₁/9 (II)
Al tercero le falta la mitad de la suma de lo que tienen los otros 2:
x₃ = 1/2 × (x₁ + x₂)
Sustituimos x₁ en II:
x₂ = 50 × 10⁶ - 5/9 × (50 × 10⁶ - x₂/5)
x₂ = 50 × 10⁶ - 27.78 × 10⁶ + x₂/9
8/9x₂ = 22.22 × 10⁶
x₂ = 25 × 10⁶
Entonces x₁ es igual a:
x₁ = 50 × 10⁶ - 25 × 10⁶/5
x₁ = 50 × 10⁶ - 5 × 10⁶
x₁ = 45 × 10⁶
Entonces al tercero le falta para comprarlo:
x₃ = 1/2 × (45 × 10⁶ + 25 × 10⁶ )
x₃ = 35 × 10⁶
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