Question

una persona sale del punto p en auto a una velocidad de 36 km/h llega al punto Q y regresa caminando 4 km/h si todo el viaje duro 10 horas ¿duerante cuanto tiempo viajo en auto

Answer 1

$\text{Tiempo total son 10 horas }\\[2pt] \text{Tiempo en auto : }t \ \text{ horas }\\ \text{Tiempo caminando : }10-t \ \text{ horas } \\[4pt] \text{En ambos casos , caminando y en auto , se recorre la misma } \\ \text{distancia D.} \\[4pt] Distancia =velocidad \times tiempo \\[4pt] \text{En auto : } D=36t \\[4pt] \text{caminando : } D=4(10-t) \\[4pt] \text{Igualando : }36t=4(10-t) \\ \Rightarrow \ 36t=40-4t \ \Rightarrow \ 40t=40 \ \Rightarrow \ t=1 \ hora \\[6pt] \text{Viaj\'o en auto durante 1 hora.}$

Answer 2

La persona sale del punto p en automóvil y llega al q en una hora.

En este problema debemos considerar que la distancia del recorrido en automóvil y caminando es la misma.

¿Cómo se determina el tiempo que duró el viaje en automóvil?

Debemos plantear la ecuación de desplazamiento y la del tiempo de viaje para relacionar los tiempos.

El recorrido con el auto es:

Δx₁ = V₁*t₁

Δx₁ = 36*t₁

El recorrido caminando es:

Δx₂ = V*t₂

Δx₂ = 4*t₂

Como la distancia que recorrió la persona en auto es la misma que recorrió caminando, igualamos las ecuaciones:

Δx₂ = Δx₁

4*t₂ =36*t₁

t₂ = 9*t₁

Sabemos que todo el viaje duró 10 horas:

t₁ + t₂ = 10

Sustituyendo el valor de t₂:

t₁ + 9*t₁ = 10

10*t₁ = 10

t₁ = 1 h

El tiempo del viaje en auto fue una hora.

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