Question

Sea p el perímetro de un triángulo equilátero. Determine una fórmula para A(p), el área de tal triángulo.

Answer 1

El perímetro es la suma de los lados:

$a+a+a=perimetro \\ \\ 3a = perimetro$

Ahora nos piden una fórmula en función del perímetro.

DATO

$\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} = Area_{equilatero}$

$3a= perimetro \\ \\ (3a)^{2} = perimetro^{2} \\ \\ 9 a^{2} = perimetro^{2} \\ \\ a^{2} = \frac{ perimetro^{2} }{9}$

$Reemplazando$

$\frac{ perimetro^{2} }{9}$·$\frac{ \sqrt{3} }{4}$

RESPUESTA

$A_{equilatero} = \frac{ perimetro^{2} \sqrt{3} }{36}$

Answer 2

p=3xlados
A=bh/2
A(p)=p.((p/2)^2-p^2)^(1/2))