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9
Te dejo un archivo donde puedes reconocer las cónicas con sus coeficientes.
Ahora, tengo cierta incertidumbre ya que el signo de "16" pusiste "=", pero no te preocupes haré dos soluciones para ambos signos.
![A = 0
B = 0
C = 1
D = 4
E = 2
F = 16
A = 0
B = 0
C = 1
D = 4
E = 2
F = 16](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+0%0A%0AB+%3D+0%0A%0AC+%3D+1%0A%0AD+%3D+4%0A%0AE+%3D+2%0A%0AF+%3D+16%0A%0A%0A%0A)
![B^{2} - 4AC
0 - 4(0)(1)
0 B^{2} - 4AC
0 - 4(0)(1)
0](https://tex.z-dn.net/?f=B%5E%7B2%7D+-+4AC%0A%0A0+-+4%280%29%281%29%0A%0A0)
Como el valor nos da cero, puede ser una parábola, pero para asegurarnos vamos a agrupar términos.
(Considerando que es +16):
![y^{2}+4x+2y+16=0
y^{2} +2y=-16-4x
Sumamos +1 en cada lado
y^{2} +2y+1=-16-4x+1
(y+1)^{2} = -15-4x
(y+1)^{2} = -4(x+ \frac{15}{4} )
Esta ecuacion corresponde a una parabola.
y^{2}+4x+2y+16=0
y^{2} +2y=-16-4x
Sumamos +1 en cada lado
y^{2} +2y+1=-16-4x+1
(y+1)^{2} = -15-4x
(y+1)^{2} = -4(x+ \frac{15}{4} )
Esta ecuacion corresponde a una parabola.](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%2B4x%2B2y%2B16%3D0%0A%0Ay%5E%7B2%7D+%2B2y%3D-16-4x%0A%0ASumamos+%2B1+en+cada+lado%0A%0Ay%5E%7B2%7D+%2B2y%2B1%3D-16-4x%2B1%0A%0A+%28y%2B1%29%5E%7B2%7D+%3D+-15-4x%0A%0A+%28y%2B1%29%5E%7B2%7D+%3D+-4%28x%2B+%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D+%29%0A%0AEsta+ecuacion+corresponde+a+una+parabola.%0A%0A)
(Considerando que es -16):
![y^{2}+4x+2y-16=0
y^{2} +2y=16-4x
Sumamos +1 en cada lado...
y^{2}+2y+1=16-4x+1
(y+1)^{2} = 17-4x
(y+1)^{2} = -4(x- \frac{17}{4} )
Esto tambien es correspondiente a la ecuacion de una parabola y^{2}+4x+2y-16=0
y^{2} +2y=16-4x
Sumamos +1 en cada lado...
y^{2}+2y+1=16-4x+1
(y+1)^{2} = 17-4x
(y+1)^{2} = -4(x- \frac{17}{4} )
Esto tambien es correspondiente a la ecuacion de una parabola](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%2B4x%2B2y-16%3D0%0A%0Ay%5E%7B2%7D+%2B2y%3D16-4x%0A%0ASumamos+%2B1+en+cada+lado...+%0A%0Ay%5E%7B2%7D%2B2y%2B1%3D16-4x%2B1%0A%0A%28y%2B1%29%5E%7B2%7D+%3D+17-4x+%0A%0A%28y%2B1%29%5E%7B2%7D+%3D+-4%28x-+%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D+%29%0A%0AEsto+tambien+es+correspondiente+a+la+ecuacion+de+una+parabola)
TIPO DE CÓNICA: PARÁBOLA
ACLARACIÓN:
Cuando tienes una ecuación y sumas en ambas, la ecuación no se altera. Ejemplo:
![a=a
Sumamos 5.
a+5=a+5
Otro ejemplo:
4 = 4
Sumamos 123456789.
4 + 123456789 = 4 + 123456789
Como se puede observar la ecuacion no se altera. a=a
Sumamos 5.
a+5=a+5
Otro ejemplo:
4 = 4
Sumamos 123456789.
4 + 123456789 = 4 + 123456789
Como se puede observar la ecuacion no se altera.](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Da%0A%0ASumamos+5.%0A%0Aa%2B5%3Da%2B5%0A%0AOtro+ejemplo%3A%0A%0A4+%3D+4%0A%0ASumamos+123456789.%0A%0A4+%2B+123456789+%3D+4+%2B+123456789%0A%0AComo+se+puede+observar+la+ecuacion+no+se+altera.)
Ahora, tengo cierta incertidumbre ya que el signo de "16" pusiste "=", pero no te preocupes haré dos soluciones para ambos signos.
Como el valor nos da cero, puede ser una parábola, pero para asegurarnos vamos a agrupar términos.
(Considerando que es +16):
(Considerando que es -16):
TIPO DE CÓNICA: PARÁBOLA
ACLARACIÓN:
Cuando tienes una ecuación y sumas en ambas, la ecuación no se altera. Ejemplo:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dff/f17f6dddac6e8f33fdb219c3ccbd9af7.jpg)
Mainh:
Te recomiendo ver el ejercicio en ordenador (PC), está más ordenado
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