Question

Si la división entre 2 números racionales es un número entero, ¿Es válido afirmar que los dos números necesariamente son racionales enteros?

Answer 1

Tenemos.

Los números:
14/11 y 7/33  Que pertenecen a los Q pero no necesariamente son enteros

Los dividimos:

14/11   ÷ 7/33 =
14/11 * 33/7 =
(14 * 33)/(11 * 7) = Simplificas el 7
(2 * 33)/11 =           Simplificas el 11
2 * 3 =
  6                          Es un racional entero

Respuesta.
Al dividir dos números racionales no necesariamente deben ser racionales enteros para obtener como resultado otro racional entero

Answer 2

• Ejemplo:

1/2 y 1/4 son números racionales.
Al dividirlos el resultado es un número entero:
1/2 : 1/4 = 1 . 4 / 2 . 1 = 4/2 = 2/1 = 2

1/2 y 1/4 no son números racionales enteros:
1/2 = 1 : 2 = 0,5
1/4 = 1 : 4 = 0,25

Entonces no necesariamente los números racionales deben ser enteros para que al dividirlos nos de como resultado un número entero.

• Veamos otro ejemplo:

15/2 y 1/2 son números racionales .
Al dividirlos el resultado es un número entero:
15/2 : 1/2 = 15 . 2 / 2 . 1 = 30/2 = 15/1 = 15

15/2 y 1/2 no son números racionales enteros:
15/2 = 15 : 2 = 7,5
1/2 = 1 : 2 = 0,5

Entonces nuevamente comprobamos que no necesariamente los números racionales deben ser enteros para que al dividirlos el resultado sea entero.