Question

cual es la fraccion generatriz de:

2,18

3,16151515...

8,7105105...

2,7614

1,89

3,2677777...

8,94

3,1619

2,14

4,95666666...

3,56

4,95

8,927777

1.87965965965...

2,76



espero su respuesta doy muchos puntos. gracias

Answer 1

Recordemos esto:
• Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
• Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
• Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.

Sabiendo esto:

1.- 2,18 = 218/100 = 109/50

2.- 3,161515 = (31615–316)/9900 = 10433/3300

3.- 8,7105105 = (87105–87)/9990 = 43509/4995 = 14503/1665

4.- 2,7614 = 27614/10000 = 13807/5000

5.- 1,89 = 189/100

6.- 3,2677 = (3267–326)/900 = 2941/900

7.- 8,94 = 894/100 = 447/50

8.- 3,1619 = 31619/10000

9.- 2,14 = 214/100 = 107/50

10.- 4,9566 = (4956–495)/900 = 1487/300

11.- 3,56 = 356/100 = 89/25

12.- 4,95 = 495/100 = 99/20

13.- 8,9277 = (8927–892)/900 = 1607/180

14.- 1,879659659 = (1879659–1879)/999000 = 938890/499500 = 93889/24975

15.- 2,76 = 276/100 = 69/25

Answer 2

David,
Muchas preguntas
Voy a yudar con algunas

2,18 decimal exacto
         2,18 = (2,18x100)/100 = 218/100 = 109/50

3,16151515 decimal periodico compuesto
         3,16151515 = 3 + 0,16151515 .. = 3 + (1615 -16)/9900
                               = 3 + 1599/9900 = (3x9900 + 1599)/9900 = 31299/9900
                               = 10433/3300

8,7105105... decimal periodico compuesto
       8,7105105... 8 + 0,7105105... = 8 + (7105 - 7)/9990 = 8 + 7098/9990
                                                           = (8x9990 + 7098)/9990 = 87018/9990
                                                           = 29006/3330

2,7614 decimal exacto
       2,7614 = (2,7614x10000)/10000 = 27614/10000 = 13807/5000

1,89 decimal exacto
      1,89 = (1,89x100)/100 = 189/100

Las otras son decimales exactos y periodicos
Con base en las respuestas dadas, su solución es rápida