Question

Cuatro astronautas están en una estación espacial esférica. a) Si, como suele ocurrir, cada uno de ellos inhala cerca de 500 cm3 de aire en cada respiración, aproximadamente qué volumen de aire (en metros cúbicos) respiran estos astronautas en un año? b) ¿Qué diámetro (en metros) debería tener la estación espacial para contener todo este aire?

Answer 1

    Datos:


    4 astronautas  

     estación espacial esférica 


    a)  1 astronauta  →  500 cm³

          V = ?  aire ? m³   estos astronautas en   t = 1 año 


    b) diametro =? ( m ) 


          Solución :

                             V = 4 * π * R³  /  3


                     500 cm³ * 1 m³ / 10⁶ cm³  =5 * 10⁻⁴ m³ / cada inhalación


               Un adulto realiza entre 15 y 20 inhalaciones por minuto 


             aproximadamente .


       1 año  * 365 días / 1 año * 24h / 1 día *  60 min / 1 h = 525600 min 


        cada astronauta 


         5*10⁻⁴ m³ /  inh* 20 inh / 1min * 525600 min = 5256 m³ aire 


         por 4 = 21024  m³ aire  = Volumen    a)              
                   

                 De la formula de volumen se despeja R :


                              R = ∛ ( ( 3 * V)/ ( 4* π ) ) 


                               R = ∛ (( 3 * 21024 m³ ) / ( 4 * π ))


                               R = 17.12 m   


                           Diametro = 2 * R = 2 * 17.12 m = 34.24 m