Question

La base de un rectangulo es 9 cm mayor que su altura. S u area mide 400 cm2. Calcula las dimensiones de este rectangulo.

Answer 1

FÓRMULA DEL ÁREA DE UN RECTÁNGULO

base × altura= área

DATOS

h= altura

b= base

b= (9+h)

DESARROLLO

(9 + h) × h= 400

9h+ h²= 400 ⇒ h²+9h-400=0 ⇒ h= (-9 + - √81+1600) / 2= (-9 + - √1681) / 2

h = (-9 + - 41) / 2 ⇒ S1  = 16 cm ; S2 = -25 cm  // Como la altura no puede ser negativa entonces la respuesta correcta es que h= 16 cm

CÁLCULO DE LA BASE

b=9+h

b= 9+16 = 25 cm

Por lo tanto la altura mide 16 cm y la base 25 cm

Answer 2

La base de un rectángulo es 9 cm mayor que su altura. Su área mide 400 cm². Calcula las dimensiones de este rectángulo. 

Sea lo que mide la altura de rectángulo (h) = T
Sea lo que mide la base del rectángulo (b) = T + 9
Sea lo que mide el área del rectángulo (A) = 400 cm²

Calculamos las dimensiones del rectángulo.
A = b * h
400 = T (T + 9)
400 = T² + 9T
0 = T² + 9T - 400
T² + 9T - 400 = 0----------Resolvemos por el método de factorización.
(T + 25) (T - 16) = 0

T + 25 = 0          T - 16 = 0
T = - 25              T = 16

Tomamos el valor positivo y lo reemplazamos en T + 9.
T + 9 = 16 + 9 = 25

RESPUESTA:
-La altura mide 9 cm.
-La base mide 25 cm