Question

Una pieza que tiene forma de triángulo rectángulo, tiene 25cm en la hipotenusa, uno de sus catetos mide 17cm más que el otro cateto. determina a la longitud de los lados de la pieza.

Answer 1

solo aplicamos pitagoras pero despues de haber hallado la ecuación 

pero primero se debe tener claro estos términos  ax² + bx + c que es como se representa una expresion algebraica de grado 2 y esto es para poder saber de donde salen en la siguiente formula 
 
x = (-b +- √(b² - 4ac) )/2a  esta es la formula del bachiller y te recomiendo que la busques... la tomare con la raíz positiva por que como ves puede ser + o - yo lo haré para los dos casos 

y seria esta 

H²  = (x + 17cm )² + x²
(25 cm)² = (x+ 17cm )(x + 17cm ) + x²
625 cm² = x² + 2(x * 17 cm ) + 289 cm² + x²
625 cm² = 2x² + 2(x * 17 cm ) + 289 cm² 
625 cm² = 2x² + 34 cm*x + 289 cm² 

ahora se iguala a cero para poder aplicar la formula siguiente 
x = (-b +- √(b² - 4ac) )/2a

2x² + 34 cm*x + 289 cm² - 625 cm² = 0 
2x² + 34 cm*x  - 336 cm² = 0  

ahora si apliquemos la del bachiller primero con la raíz positiva 

x = (-b + √(b² - 4ac) )/2a 

x = (- 34 cm + √((34 cm)² - 4(2*-336 cm²) )/2*2

x = (- 34 cm + √(1156 cm² - 4(- 672 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm + √(1156 cm² - (- 2688 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm + √(1156 cm² + 2688 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm + √(3844 cm²) ) / 4 

x = (- 34 cm + 62 cm  ) / 4

x = 28 cm / 4       x = 7 cm este es el primer valor para 

con la raíz negativa 

x = (-b - √(b² - 4ac) )/2a 

x = (- 34 cm - √((34 cm)² - 4(2*-336 cm²) )/2*2

x = (- 34 cm - √(1156 cm² - 4(- 672 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm - √(1156 cm² - (- 2688 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm - √(1156 cm² + 2688 cm²) ) / 4

x = (- 34 cm - √(3844 cm²) ) / 4 

x = (- 34 cm - 62 cm  ) / 4

x = 96 cm / 4       x = - 24 cm como este valor es negativo no deberia tomarse para la ecuación por lo que la solución seria el primer valor hallado