Question

La diferencia entre los angulos agudos de un triangulo rectangulo es 54°. Calcule dichos angulos.

Answer 1

como es un triángulo rectángulo sabemos que la suma de los angulos es igual a 90
supongamos que los ángulos miden X y Y
$x + y = 90 \\ x - y = 54$
entonces sumamos las ecuaciones
$2x = 144 \\ x = 72$
y ahora remplazamos para encontrar Y
$72 - y = 54 \\ - y = - 18 \\ y = 18$
y ahí encontramos ambos ángulos :D

Answer 2

✔Si son dos ángulos agudos entonces sabemos que sus ángulos suman 90° osea:
X+Y=90°.....(i)
✔El dato que tenemos es que su diferencia es 54° osea: X-Y=54°....(ii)

*ENTONCES TENDRÍAMOS UN SISTEMA DE ECUACIONES:
X+Y=90°....(i)
X-Y=54°.....(ii)

=> si: (i)+(ii) los "Y" se simplifcaria ya que "-Y+Y=0" y todo eso quedaría:
X+X=90°+54°
2X=144°
X=72°

✔ Ya tengo el valor de un ángulo que es:
X=72°
Pero falta hallar el valor de Y entonces:
X+Y=90°
72°+Y=90°
Y=18°

✔RPT: LOS ÁNGULOS SON: X=72° y Y=18°