Question

2 número enteros que sean positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218, cuáles son esos números?

Answer 1

sean a y b los numeros

a - b = 6   .......(I)

a² + b² = 218

del 1er dato, elevamos al cuadrado y aplicamos desarrollo de un binomio al cuadrado, seria :  (a-b)² = 6²  ----> a²+b² - 2ab = 36  , reemplazamos el dato

218 - 36 = 2ab  , despejamos ab

182 = 2ab   ------->  ab = 91  ......(II)

de la ecuación (I) y (II) debemos buscar dos numeros que cumplan las condiciones  y tendremos :

a = 13
b = 7