Question

Los lados de un triangulo miden 10,17,21 cm. Econtrar la altura trazada al lado de 21 cm.(sugerencia utilice dos variables)

Se los agradeceria si me ayudaran con el procedimiento porfavor!

Answer 1

Respuesta: 8 cm

Expliación:

1) Para visualizar cómo es el triángulo, dibújalo de la siguiente forma:

- la base es el lado más largo, es decir 21 cm.

-  los otros dos lados son el de 10 cm y el de 20 cm.

- traza la altura desde la base

- llama h a la altura y x la medida de uno de los segmentos en que quedó divida la base (el otro segmento medira 21 - x)

- En el dibujo anexo está la figura que resulta.

2) Ese dibujo muestra dos triángulos rectángulos. Aplica Pitágoras a cada uno.

3) Aplicando Pitágoras al tríangulo pequeño de la derecha: obtienes:

10^2 = h^2 + x^2 => h^2 = 10^2 - x^2 = 100 - x^2

4)  Aplicando Pitágoras al triángulo pequeño de la izquierda de la image:

17^2 = h^2 + (21 - x)^2 => h^2 = 17^2 - (21 - x)^2 = 289 - (21 - x)^2

5) Iguala las dos ecuaciones obtenidas para h^2

=> 100 - x^2 = 289 - (21 - x)^2

6) Resuelve la ecuación:

100 - x^2 = 289 - 441 + 42x - x^2

=> 42x = 100 - 289 + 441

=> 42x = 252

=> x = 252 / 42 = 6

7) Sustituye ese valor de x en h^2 = 100 - x^2

=> h^2 = 100 - 6^2 = 100 - 36 = 64

=> h = √64 = 8

Respuesta: 8 cm.