Question

Hola amigos me ayudarian en esta tarea por favor con proceso

Answer 1

En la foto aparecen todos los angulos que son iguales porque son triangulos isosceles. El angulo alfa corresponde al angulo inferior que nos servirá para encontrar x y asi el numero de lados.
Tendremos 2 ecuaciones
$\alpha + 2x = 180$
$164 + 2x = \alpha$
reemplazamos el alfa de la segunda ecuacion en la primera obteniendo
$2x + 164 + 2x = 180 \\ 4x + 164 = 180 \\ 4x = 180 - 164 \\ 4x = 16 \\ x = 4$
ahora reemplazamos x en la primera ecuacion y obtenemos el valor del angulo interno
$\alpha + 2x = 180 \\ \alpha + 8 = 180 \\ \alpha = 172$
ahora que tenemos alfa la reemplazamo en la ecuacion conocida de los lados de un poligono que es
$\alpha = \frac{(n - 2) \times 180}{n} \\ 172 = \frac{(n - 2) \times 180}{n} \\ 172n = (n - 2) \times 180 \\ 172n = 180n - 360 \\ 180n - 172n = 360 \\ 8n = 360 \\ n = 45$