Observa la tabla e indica si la relacion que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan
Caudal de un grifo litros/minuto 4 6 8 12 _
Tiempo que tarda en llenar un deposito minutos 12 _ 6 _ 1
Explicarmelo porfavor
luis19563:
Tabla ?? Escriba correctamente su ejercicio , ponga una imagen mejor.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
En cuanto tablas y demás cosas es recomendable una imagen, en este caso se logra entender. Al ejercicio !!!
Si el caudal es mayor entonces el tiempo que demora en llenar es menor , de ello podemos decir que son magnitudes inversamente proporcionales , ya que si uno aumenta el otro disminuye .
Esta proporcionalidad inversa se traduce en una expresión matemática :
![\displaystyle A=k\cdot \frac{1}{B} \ \ , \ k : \text{constante de proporcionalidad} \displaystyle A=k\cdot \frac{1}{B} \ \ , \ k : \text{constante de proporcionalidad}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+A%3Dk%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7BB%7D+%5C++%5C+%2C+%5C+k+%3A+%5Ctext%7Bconstante+de+proporcionalidad%7D)
Despejando se obtiene algo más conocido .
![A\cdot B=k A\cdot B=k](https://tex.z-dn.net/?f=A%5Ccdot+B%3Dk)
Si dos magnitudes son inversamente proporcionales , entonces su producto es una constante .
En el ejercicio :
Caudal * Tiempo = constante
![(4)(12)=6(t_2)=(8)(6)=(12)(t_4)=(c_5)(1)=constante (4)(12)=6(t_2)=(8)(6)=(12)(t_4)=(c_5)(1)=constante](https://tex.z-dn.net/?f=%284%29%2812%29%3D6%28t_2%29%3D%288%29%286%29%3D%2812%29%28t_4%29%3D%28c_5%29%281%29%3Dconstante)
De acá es sencillo despejar :
![(4)(12)=6(t_2) \ \Rightarrow \ t_2=8 \\[2pt]
(8)(6)=(12)(t_4) \ \Rightarrow \ t_4=4 \\[2pt]
(4)(12)=(c_5)(1) \ \Rightarrow \ c_5=48 (4)(12)=6(t_2) \ \Rightarrow \ t_2=8 \\[2pt]
(8)(6)=(12)(t_4) \ \Rightarrow \ t_4=4 \\[2pt]
(4)(12)=(c_5)(1) \ \Rightarrow \ c_5=48](https://tex.z-dn.net/?f=%284%29%2812%29%3D6%28t_2%29+%5C+%5CRightarrow+%5C+t_2%3D8+%5C%5C%5B2pt%5D%0A%288%29%286%29%3D%2812%29%28t_4%29+%5C+%5CRightarrow+%5C+t_4%3D4+%5C%5C%5B2pt%5D%0A%284%29%2812%29%3D%28c_5%29%281%29++%5C+%5CRightarrow+%5C+c_5%3D48)
![t : tiempo \\
c: caudal t : tiempo \\
c: caudal](https://tex.z-dn.net/?f=t+%3A+tiempo+%5C%5C%0Ac%3A+caudal)
Si el caudal es mayor entonces el tiempo que demora en llenar es menor , de ello podemos decir que son magnitudes inversamente proporcionales , ya que si uno aumenta el otro disminuye .
Esta proporcionalidad inversa se traduce en una expresión matemática :
Despejando se obtiene algo más conocido .
Si dos magnitudes son inversamente proporcionales , entonces su producto es una constante .
En el ejercicio :
Caudal * Tiempo = constante
De acá es sencillo despejar :
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