Question

Observa la tabla e indica si la relacion que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan
Caudal de un grifo litros/minuto 4 6 8 12 _
Tiempo que tarda en llenar un deposito minutos 12 _ 6 _ 1

Explicarmelo porfavor

Answer 1

En cuanto tablas y demás cosas es recomendable una imagen, en este caso se logra entender. Al ejercicio !!!

Si el caudal es mayor entonces el tiempo que demora en llenar es menor , de ello podemos decir que son magnitudes inversamente proporcionales , ya que si uno aumenta el otro disminuye .

Esta proporcionalidad inversa se traduce en una expresión matemática :
$\displaystyle A=k\cdot \frac{1}{B} \ \ , \ k : \text{constante de proporcionalidad}$

Despejando se obtiene algo más conocido .
$A\cdot B=k$
Si dos magnitudes son inversamente proporcionales , entonces su producto es una constante .

En el ejercicio :
Caudal * Tiempo  = constante 
$(4)(12)=6(t_2)=(8)(6)=(12)(t_4)=(c_5)(1)=constante$

De acá es sencillo despejar :
$(4)(12)=6(t_2) \ \Rightarrow \ t_2=8 \\[2pt] (8)(6)=(12)(t_4) \ \Rightarrow \ t_4=4 \\[2pt] (4)(12)=(c_5)(1) \ \Rightarrow \ c_5=48$

$t : tiempo \\ c: caudal$