Question

la suma de las áreas de dos cuadrados diferentes es de 97 cm2 y la diferencia de los perímetros es de 20cm. calcula el costado de cada lado

Answer 1

C1 lado del cuadrado 1
C2 lado del cuadrado 2

C1 * C1   +   C2 * C2 = 97 cm2, SUMA DE LAS ÁREAS
4*C1 - 4*C2 = 20 cm, DIFERENCIA DE LOS PERÍMETROS

C1=(20 + 4*C2)/4 , despeje aritmético de la segunda ecuación
C1= 5 + C2 , división

(5 + C2)^2  + C2^2 = 97 cm2, suma de las áreas reemplazando la notación x*x por x^2, y reemplazando C1 con el valor encontrado anteriormente (en términos de C2)

(25 + 10*C2 + C2^2) + C2^2 = 97 , aplicamos cuadrado de un binomio (primer termino al cuadrado, mas el doble producto del primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo)

2*[C2^2] + 10*C2 - 72 = 0 , reunión de términos semejantes

C2^2 + 5*C2 - 36 = 0, ya que todos son múltiplos de 2 (el 0 es múltiplo de todos los números) podemos dividir la ecuación entre 2 para que sea más facil.

(C2 - 4)*(C2 + 9) = 0, factorización de la expresión arriba, ya debes haber visto este tema, sino no tendrías este problema asignado, así que debes ser capaz de hacer el proceso, yo aprendí a hacerlo mentalmente xD. si no te queda claro has la distributiva de esos dos paréntesis otra vez y verás que llegas a lo de arriba.

Ahora si k * l = 0, implica que k o l o ambos son iguales a 0. Luego: 

C2 - 4 = 0
C2 = 4

C2 + 9 = 0
C2 = -9

interpretamos los resultados: C2 es la longitud (distancia) del lado del cuadrado 2, así que debe ser positiva (no existen distancias negativas) así que ya tenemos
C2 = 4.

para hallar C1 reemplazamos arriba:
C1^2 + C2^2 = 97 cm2
C1^2 + 4^2 = 97
C1^2 = 81
C1 = 9

y listo, podemos comprobar:
4*C1 - 4*C2 = 20
4*9 - 4*4 = 20
36 - 16 = 20

TA DA! es correcto, espero haberte ayudado :3

respuesta destacada, 5 stars y gracias <3