Question

¿A qué es igual la expresión (√x)2? Por ejemplo (√-2)2= , .

Answer 1

Primero hay que tener en cuenta lo siguiente
                       $\forall x\in \mathbb{R^+}~,~\sqrt{x}^2=x\\ \\ \forall x\in \mathbb{R}~,~\sqrt{x^2}=|x|$

En este caso $\sqrt{-2}\in\mathbb{C}$, se sabe que $\mathbb{R}$ y $\mathbb{C}$ tienen diferentes estructuras algebraicas, sin embargo 

                          $\sqrt{-2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{-1}=\sqrt{2}i$

por definición $\sqrt{-1}^2=-1$ y además 

     $\sqrt{-2}^2=\left(\sqrt{2}\cdot\sqrt{-1}\right)^2=\sqrt{2}^2\cdot\sqrt{-1}^2=2\times -1=-2$