Question

Parte 1:

1.Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización.

a. A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x" cm.

Obtener las dimensiones de la caja: ancho, largo y alto, para que la caja encierre un volumen máximo.

2.Responde a las siguientes preguntas:

a. Cuánto va a medir el ancho de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:___________

b. Cuánto va a medir el largo de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:___________

c. Con los resultados anteriores, plantear la ecuación matemática para el volumen de la caja en función de "x"

V(x) = _____________________

d. Obtener los puntos críticos de la función volumen

e. Utilizar el criterio de la primera derivada para obtener el valor de "x" con el cual el

Answer 1

a) 21 - 2x
b) 30 - 2x
c) V = LARGOX ANCHO X ALTURA = (30 - 2X)(21 - 2X)(X)