La zona de aterrizaje en los helipuertos es una superficie circular. Si se aumenta el radio del círculo de un helipuerto 10 m, el área del círculo se cuadruplica. ¿Cuál es el área de la zona de aterrizaje inicial?
Respuestas
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35
Datos:
r1 = radio inicial
r2 = radio final
r2 = r1 + 10 m
A2 = 4 * A1
Calcular :
A1 =?
SOLUCION:
Como la zona de aterrizaje de los helicópteros es una
superficie circular , el área del circulo se plantea así:
A = π * r²
entonces , se sustituyen tanto el área 1 como el área 2
en función de los radios en la expresión el área del circulo
se cuadruplica :
A2 = 4 * A1
π* r2² = 4 * π *r1²
quedando al eliminar π :
r2² = 4 * r1²
(r1 + 10m )² = 4 *r1²
r1² + 20r1 + 100 = 4r1²
3r1² - 20r1 - 100 = 0
Aplicando ecuacion de 2do grado:
r1 = - ( - 20 ) +- √( (- 20)² - 4 *(3)*(-100))/2(3)
r1 = ( 20 +- 40 )/ 6
r1 = 10m r1 = - 10/ 3 m no se toma este valor
Entonces . A1 = π * ( 10m )² = 100π m² = 314.159 m²
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