Question

Calcule el orden de magnitud de la masa de una bañera medio llena de agua.Calcule el orden de magnitud de la masa de una bañera medio llena de monedas.En su solución , mencione las cantidadesque tomó como datos y los valores que midio o estimo para cada una

Answer 1

El orden de magnitud se usa cuando no se requiere conocer el valor preciso de una medida. En este caso, es suficiente trabajar con la potencia de 10 que más se aproxima al valor.

Es decir, orden de magnitud es la potencia de 10 más próxima al número.

1) Bañera medio llena de agua.

Medidas aproximadas de la bañera:

- largo1,5 m = 150 cm
- ancho 0,5 m = 50 cm
- profundidad medio llena: 25 cm

Volumen de agua: ancho * largo * profundidad = 150 cm * 50 cm * 25 cm = 187.500 cm^3

Densidad = 1 g / cm^3

Masa = densidad * volumen = 1 g/cm^3 * 187.500 cm^3 = 187.500 g = 187,5 kg

!87,5 kg = 1,875 * 10^2

Por tanto, el orden de magnitud de la masa de agua en la bañera es 10^2 kg = 100 kg.

Respuesta: 100 kg

2) Bañera medio llena.

Ya tienes el volumen de la bañera medio llena.

Ahora, calcula el número de monedas que podrían caber en ese volumen y luego multiplica por la masa aproximada de una moneda.

Datos supuestos:

radio de una moneda: 1 cm
espesor de una moneda: 1 mm = 0,1 cm
π: 3 (no hace falta usar decimales porque estamos trabajando con orden de magnitud, no con cantidades precisas).
masa de una moneda: 10 g

Son todas medidas de orden de magnitud, nunca precisas.

Volumen de una moneda: π(radio)^2 * espesor = 3 * (1cm)^2 * (0,1 cm) = 0,3 cm^3

Cantidad de monedas que caben en la mitad de la bañera: 187.500 cm^3 / 0,3 = 625.000

masa de 625.000 monedad = 625.000 * 10 g = 6.250.000 g = 6.250 kg

6250 kg = 6,25 * 10^3 kg, por tanto el orden de magnitud es 10^3 kg = 1000 kg.

Respuesta: 1000 kg.

Como ves el orden de magnitud de la masa de las monedas es 10 veces el orden de magnitud de la masa del agua, lo cual es razonable, puesto que hemos supuesto que la densidad de la moneda es aproximadamente 10 veces la densidad del agua.