Question

. Pedro entra en un plan de ahorro personal a 30 días en el que debe ahorrar cada día el doble de lo que ahorro el día anterior. El ahorro de su primer día comienza con 5 pesos. a. ¿Cuánto dinero habrá ahorrado al final de este plan? b. ¿Cuánto dinero tendrá que ahorrar el día 30?me pueden por favor decir que formulas debo usar para resolver ya que para mi ambas preguntas dicen lo mismo aunque de otra manera gracias.

Answer 1

Pedro entra en un plan de ahorro personal a 30 días en el que debe ahorrar cada día el doble de lo que ahorro el día anterior.
El ahorro de su primer día comienza con 5 pesos.
a. ¿Cuánto dinero habrá ahorrado al final de este plan?
b. ¿Cuánto dinero tendrá que ahorrar el día 30?
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No es lo mismo una pregunta que otra. Fíjate que la primera te pide el total de dinero que habrá ahorrado al final del plan, es decir, que hay que sumar lo que vaya ahorrando día por día.

En la segunda pregunta sólo te pide la cantidad que ahorra el día 30. ¿ves la diferencia?

Es una progresión geométrica donde la razón es 2, es decir, el número por el que se multiplica cada término para hallar el siguiente. Así, si comienza a ahorrar 5 pesos el primer día, ese será el primer término de la progresión y el segundo día ahorrará: 5×2 = 10
El tercer día ahorrará 10×2 = 20 ... etc...

Por tanto, tenemos estos datos:
Razón : r = 2
Primer término a₁ = 5
Número de términos  n = 30 (los días que estará ahorrando)

Con ello ya se puede acudir a la fórmula del término general de cualquier progresión geométrica:   $a_n=a_1* r^{n-1}$

Sustituyendo los datos conocidos buscaremos el valor del término a₃₀ que es el dinero que ahorrará el día 30

$a_{30} =5* 2^{30-1}= 2.621.440\ pesos$
(respuesta a la 2ª pregunta)

Para saber el total ahorrado, se acude a la fórmula de suma de términos:

$S_{n}= \dfrac{a_n*r-a_1}{r-1} \\ \\ \\ S_{30}= \dfrac{2621440*2+5}{2-1} =5.242.885\ pesos$
(respuesta a la 1ª pregunta)

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Tengo que utilizar el por para que saque la respuesta del lo que ido Pedro